UM ESTUDO PARA ANALISAR A QUALIDADE DOS PROBLEMAS COLOCADOS POR PROFESSORES DE MATEMÁTICA EM FORMAÇÃO EM EXPRESSÕES DE RAIZ QUADRADA
DOI:
https://doi.org/10.18316/rcd.v15i40.11249Palavras-chave:
formulação de problemas, professores de matemática em formação, expressões de raiz quadradaResumo
Neste estudo, objetivou-se examinar os problemas que os futuros professores de matemática colocaram sobre as expressões de raiz quadrada. Participaram deste estudo 35 futuros professores do terceiro ano do departamento de ensino de matemática do ensino fundamental de uma universidade estadual, no qual foi utilizado o método de estudo de caso. Cada professor em formação foi solicitado a propor 2 problemas livres relacionados às expressões de raiz quadrada. Os dados coletados foram analisados conforme referencial criado pela pesquisadora em consonância com a literatura. Assim, os problemas que os futuros professores de matemática colocaram foram examinados em termos matemáticos, qualidade dos dados, gramática e expressão, instruções e quantidade de dados nos problemas, solubilidade e avaliação global (disponibilidade). Como resultado, viu-se que os futuros professores geralmente montavam problemas envolvendo o cotidiano, mais da metade dos problemas que eles armavam eram solucionáveis, mas também havia problemas que não podiam ser resolvidos por erros de lógica, erros conceituais e falta de instruções matemáticas. Além disso, embora houvesse erros em termos de linguagem e expressão nos problemas, a maioria dos futuros professores utilizou a linguagem e a expressão em um nível adequado.
Referências
Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Ambrus, A. (1997). Problem posing in mathematics education. In P. Kansanan (Ed.), Discussions on some educational issues (pp. 5-19). Helsinki: Helsinki Univ., Dept. of Teacher Education.
Akay, H., Soybaş, D. ve Argün, Z. (2006). Problem posing experiences and using open-ended questions in mathematics teaching. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 14 (1), 129-146.
Ambrus, A. (1997). Problem posing in mathematics education. Discussions on some educational issues, 5-19.
Australian Education Council, Curriculum Corporation (Australia). (1991). A national statement on mathematics for Australian schools: A joint project of thestates, territories and the Common wealth of Australia / initiated by the Australian Education Council. Carlton, Vic: Curriculum Corporation for the Australian Education Council.
Baykul, Y. (1999). İlköğretimde matematik öğretimi. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları
Brown, S. I. ve Walter, M. I. (1983). The art of problem posing. London: Lawrence Erlbaum
Burton, L. (1999). The practices of mathematicians: What do they tell us about coming to know mathematics? Educational Studies in Mathematics, 37(2), 121-143.
Cai, J. ve Hwang, S. (2020). Learning to teach through mathematical problem posing: Theoretical considerations, methodology, and directions for future research. International Journal of Educational Research. (102), p. 101391. https://doi.org/10.1016/j.ijer.2019. 01.001
Cai, J., Hwang, S., Jiang, C., & Silber, S. (2015). Problem-posing research in mathematics education: Some answered and unanswered questions. In Mathematical problem posing (pp. 3-34). Springer, New York, NY.
Cifarelli, V. V., & Sevim, V. (2015). Problem posing as reformulation and sense-making within problem solving. In Mathematical Problem Posing (pp. 177-194). Springer, New York, NY
Crespo, S. (2015). A collection of problem-posing experiences for prospective mathematics teachers that make a difference. In Mathematical problem posing (pp. 493-511). Springer, New York, NY.
Crespo, S. ve Sinclair, N. (2008). What makes a problem mathematically interesting? Inviting prospective teachers to pose better problems. Journal Mathematics Teacher Education, 11, 395–415
Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2017). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage publications.Duncker, K. (1945). On problem solving. Psychological Monographs, 58(5).
Cunningham, R. F. (2004). Problem posing: An opportunity for increasing student responsibility. Mathematics and Computer Education, 38(1), 83-89.
Demirci, Ö. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının olasılık konusunda problem kurma becerilerinin gelişiminin incelenmesi (Doktora tezi). Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden edinilmiştir. (Tez no: 497270)
Dinç, Y., & Yenilmez, K. (2018). An investigation of eighth grade students’ knowledge construction process of square root numbers. Unpublished master‟ s thesis . Osmangazi University, Eskişehir.
English, L. D. (2020). Teaching and learning through mathematical problem posing: Commentary. International Journal of Educational Research, 102, 101451.
Ercire, Y. E., Narlı, S., & Aksoy, E. (2016). İrrasyonel sayı kümesinin rasyonel ve gerçek sayı kümeleriyle olan ilişkisine yönelik öğrenme güçlükleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(2), 417-439.
Ev Çimen, E. & Yıldız, Ş. (2017). A Review of Problem Posing Activities in Secondary School Mathematics Textbooks . Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8 (3), 378-407 . DOI: 10.16949/turkbilmat.291814
Gözel, E. (2016). Ders imecesi çalışmalarıyla sınıf öğretmenlerinin problem çözmeye dayalı matematiği öğretme bilgilerinin gelişiminin incelenmesi. Doktora tezi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
Güler, G. (2017). Matematik öğretmenlerinin irrasyonel sayılara yönelik kavram bilgilerinin incelenmesi. Turkish Online Journal of Qualitative Inquiry, 8(2), 186-215.
Harskamp, E. G., & Suhre, C. J. M. (2006). Improving mathematical problem solving: a computerized approach. Computers in Human Behavior, 22(5), 801-815. doi: DOI 10.1016/j.chb.2004.03.023.
Hidayati, A. N., & Kurniasari, I. (2021). Students’ mathematical Connection Processes In Problem Posing Based On Reflective-Impulsive Cognitive Style. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Volume, 10(3).
Işık, C. (2011). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının kesirlerde çarpma ve bölmeye yönelik kurdukları problemlerin kavramsal analizi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 231-243.
Işık, C., Işık, A., & Kar, T. (2011). Öğretmen adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurguları problemlerin analizi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30 (30), 39-49.
Işık, C., Kar, T., Yalçın, T. & Zehir, K. (2011). Prospective teachers’ skills in problem posing with regard to different problem posing models. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 485–489.
Kanbur, B. (2017). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı ile desteklenmiş ortamda problem kurma durumlarının ve görüşlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Kaplan, A., Altaylı, D., & Öztürk, M. (2014). Kareköklü sayılarda karşılaşılan kavram yanılgılarının kavram karikatürü kullanılarak giderilmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi 27(1), 85-102.
Kaşıkçı, M., & Narlı, S. (2022). Dil ve Düşünce İlişkisinde Matematiksel Kelimeler ve Matematiksel Kavramlar: Asal ve Asal Sayı. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (54), 931-956.
Katrancı, Y.& Şengül, S. (2019). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemi oluşturma, matematik problemi çözme ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkiler. Eğitim ve Bilim, 44(197), 1-24.
Kılıç, Ç. (2017). A new problem-posing approach based on problem-solving strategy: Analyzing pre-service primary school teachers’ performance. Educational Sciences: Theory & Practice, 17, 771–789. http://dx.doi.org/10.12738/ estp.2017.3.0017
Kojima, K., Miwa, K. & Matsui, T. (2009). Study on support of learning from examples in problem posing as a production task. Retrieved August 12, 2010, from http://www.apsce.net/ICCE2009/pdf/C1/proceedings075-082.pdf
Kopparla, M., Bicer, A., Vela, K., Lee, Y., Bevan, D., Kwon, H., Capraro, R. M. (2018). The effects of problem-posing intervention on elementary students’ problemsolving. Educational Studies, 45, 708–725. https://doi.org/10.1080/03055698.2018.1509785
Korkmaz, E. & Gür, H. (2006). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8 (1), 65-74. Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/baunfbed/issue/24795/261959
Lavy, I. & Bershadsky, I. (2002). “What if not?” Problem posing and spatial geometryA case study, International Group for the Psychology of Mathematics Education, PME 26, Proceedings of the 26th Annual Conference, p.281
Lavy, I. & Shriki, A. (2007). Problem posing as a means for developing mathematical knowledge of prospective teachers. In Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 129-136).
Lin, K. M. & Leng, L. W. (2008). Using problem-posing as an assessment tool. Paper presented at the 10th Asia-Pacific Conference on Giftedness, Singapore.
Lin, P. J. (2004). Supporting teachers on designing problem-posing tasks as a tool of assessment to understand students' mathematical learning. In Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.(Vol. 3, pp. 257-2644).Norway: Bergen.
Matz, K.& Leier, C. (1992). Word problems and the language connection. Aritmetic Teacher, 39(8),14-17
MEB (2018). Matematik dersi öğretim programı (ilkokul ve ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. sınıflar). https://ttkb.meb.gov.tr
Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5,6,7 ve 8. sınıflar) öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB Basımevi.
NCTM, Principles and standards for school mathematics. Reston VA: NCTM, (2000)
Olkun, S. &Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık
Rosli, R., Capraro M. M. & Capraro, R. M. (2014). The effects of problem posing on student mathematical learning: A meta-analysis. Int. Educ. Stud. 7 227–241.
Sawhney, N. & Bansal, S. (2015). Metacognitive awareness of undergraduate students in relation to their academic achievement. The International Journal of Indian Psychology, 3(1), 107-114.
Sayın, V. & Orbay, K. (2023). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Serbest Problem Kurma Durumları. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43 (2), 563-599. DOI: 10.17152/gefad.1095273
Shinno, Y. (2018). Reification in the learning of square roots in a ninth grade classroom: Combining semiotic and discursive approaches. International Journal of Science and Mathematics Education, 16, 295-314.
Silver, E. A. & Cai, J. (2005). Assessing students’ mathematical problem posing. Teaching Children Mathematics, 12(3), 129-135.
Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for research in mathematics education, 27(5), 521-539.
Stickles, P. R. (2006). An analysis of secondary and middle school teachers’ mathematical problem posing (Unpublished doctoral dissertation). University of Indiana, Bloomington.
Stoyanova, E. & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students’ problem posing. In P. Clarkson (Ed.), Technology in Mathematics Education (518–525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
Stoyanova, E. (2003). Extending students’ understanding of mathematics via problem-posing. Australian Mathematics Teacher, 59(2), 32-40.
Tekin Sitrava, R. & Işık, A. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının serbest problem kurma becerilerinin incelenmesi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38 (3), 919-947.
Turhan, B. & Güven, M. (2014). Problem Kurma Yaklaşımıyla Gerçekleştirilen Matematik Öğretiminin Problem Çözme Başarısı, Problem Kurma Becerisi ve Matematiğe Yönelik Görüşlere Etkisi. Cukurova University Faculty of Education Journal , 43 (2) , 217-234 . DOI: 10.14812/cufej.2014.021
Ulusoy, F. & Kepceoğlu, İ. (2018). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının yarıyapılandırılmış problem kurma bağlamında oluşturdukları problemlerin bağlamsal ve bilişsel yapış. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(3), 1910- 1936. doi:10.29299/kefad.2018.19.03.004.
Van Harpen, X. Y. and Presmeg, N. C. (2013). An investigation of relationships between students’ mathematical problem-posing abilities and their mathematical content knowledge. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 117-132.
Voica, C., Singer, F. M., & Stan, E. (2020). How are motivation and self-efficacy interacting in problem-solving and problem-posing?. Educational Studies in Mathematics, 105, 487-517.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (9. Baskı). Ankara:SeçkinYayıncılık.
Yıldız, Z., & Özdemir, A. Ş. (2015). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin analizi. International Online Journal of Educational Sciences, 7(2), 130-141.
Yılmaz, S., & Güzel, S. (2020). Sekizinci sınıf öğrencilerinin kareköklü ifadeler konusunda matematiksel dil kullanım düzeyleri ve dile ilişkin görüşleri. e- Kafkas Eğitim Araştırmaları Dergisi, 7(3), 282-302.
Zhang, H. & Cai, J. (2021). Teaching mathematics through problem posing: insights from an analysis of teaching cases. ZDM-Mathematics Education, 53, 961-973. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01260-3
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2023 Nazan Mersin, Mehmet Akif Karabörk, Solmaz Damla Gedik Altun
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Conforme recomendado pelo o Public Knowledge Project, a RCD adota para seus artigos uma licença CREATIVE COMMONS: Atribuição CC BY 4.0.
Esta licença permite que outros distribuam, remixem, adaptem e construam sobre o seu trabalho, mesmo comercialmente, desde que lhe dêem crédito pela criação original.
Esta é a licença mais adequada oferecida.
Recomendado para a máxima divulgação e uso de materiais licenciados.
